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矩阵是操纵向量的好帮手,它们能表示任何可作用于向量的线性变换。
需注明的是,本条目里的图案在所接受 iota 的类型方面十分随和,它们会接受任何可直接映射为矩阵的 iota,如数值和向量。
例如,将一 3x3 矩阵与一向量相乘不会产生事故,而是会返回一个新向量。更多有关发掘矩阵潜能的信息可参见基础教学视频。
数值/向量/列表 ➡ 矩阵
将栈顶元素转换为矩阵。接受数值、向量和列表。
若该 iota 为数值,其将变为 1x1 的矩阵。
若该 iota 为向量,其将变为 3x1 的矩阵。
若该 iota 为列表,则其需为一个完全由数值、向量、仅含数值的列表(所有列表需等长)其中一种组成的列表。
若(列表)组成元素为数,其将变为 1xn 的矩阵;
若(列表)组成元素为向量,其将变为 3xn 的矩阵;
若(列表)组成元素为列表,则变为 nxm 的矩阵,其中 n 为内层列表长度,m 为外层列表长度。
矩阵 ➡ 数值/向量/列表
将栈顶矩阵依其长宽转换为数值、向量或列表。
1x1 矩阵会变成数值。
1x3 或 3x1 矩阵会变成向量。
3xn 或 nx3 矩阵会变成由向量组成的列表。
所有其余矩阵会变成由仅含数值的列表组成的列表,内层列表长度为矩阵列数。
自然数 ➡ 矩阵
接受一个自然数 n,返回一 n 阶单位矩阵(即主对角线处为 1,其余各处为 0 的方阵)。
自然数,自然数 ➡ 矩阵
接受两个自然数,返回一 n×m 的零矩阵(即处处为 0 的矩阵)。
向量,数值 ➡ 矩阵
接受一向量 v 与一数 θ,返回对应以 v 为轴正向旋转 θ 弧度的旋转矩阵。
矩阵,矩阵 ➡ 矩阵
将两矩阵相加。两矩阵的长宽必须一致。
将一个 n×m 矩阵与一个 m×p 矩阵相乘。
矩阵 ➡ 矩阵
接受一个 n×m 矩阵并返回一个 m×n 矩阵,其中所有元素按主对角线对称翻转。
接受一个 n×n 矩阵并返回一个 n×n 矩阵,使得原矩阵和返回矩阵相乘得单位矩阵。
矩阵 ➡ 数值
接受一方阵并返回其行列式。若对 4x4 以上方阵使用,则会产生事故。
接受一个 m×n 矩阵与一个 p×n 矩阵,返回一个 (m+p)×n 矩阵,其中第一个矩阵位于第二个矩阵上方。
接受一个 n×m 矩阵与一个 n×p 矩阵,返回一个 n×(m+p) 矩阵,其中第一个矩阵位于第二个矩阵左方。
矩阵,数值 ➡ 矩阵,矩阵
接受一个 n×m 矩阵与一个 0 到 n 间的整数,返回由原矩阵在所给整数行处上下分割所得的两个矩阵。
接受一给 n×m 矩阵与一个 0 到 m 间的整数,返回由原矩阵在所给整数列处左右分割所得的两个矩阵。