卡儿的数学库介绍图

概述

本数据包是在 MC 函数宏时代下发展出来的一个库，使用此库开发的模组需要安装此模组作为前置。

当前含有 189 种算法，包含：科学计算、粒子图形、空间旋转、列表算法、概率模拟等方面内容。

未来还会持续更新。

功能

当前版本（v.1.17）功能列表：

• 本数据包唯一标识符；

• 常数；

• 需要用户自行载入的表格；

• [三角函数] 六个基本三角函数；

• [三角函数] 正弦与余弦；

• [三角函数] 反正弦与反余弦 [2个子算法]；

• [三角函数] 反正切；

• [三角函数] 双参数反正切 （atan2d） [2个子算法]；

• [三角函数] 高精度正弦与余弦；

• [整数四则] 整数除法 [3个子算法]；

• [整数四则] 对整数进行任意倍乘；

• [数组四则] 整型数字拆分为数组；

• [数组四则] 任意整型数字相乘 [2个子算法]；

• [数组四则] 任意整型数字平方；

• [数组四则] 大数加法；

• [数组四则] 大数减法；

• [数组四则] 12位数字相乘；

• [数组四则] 12位数字平方；

• [数组四则] 无穷位数字相乘；

• [数组四则] 展示实体法大数除法；

• [数组四则] 数组除以一~六位整数 （保留四位小数）；

• [数组四则] 数组除以八位整数 （多位有效数字）；

• [数组四则] 迭代法无穷位大数除法 [2个子算法]；

• [浮点四则] 浮点加减法 [2个子算法]；

• [浮点四则] 浮点乘法 [2个子算法]；

• [浮点四则] 高精度浮点乘法；

• [浮点四则] 高精度浮点数平方；

• [浮点四则] 高精度浮点数立方；

• [浮点四则] 对浮点数进行10进制位移；

• [浮点四则] 展示实体法浮点数除法；

• [浮点四则] 浮点除法 - 数据来自记分板 [2个子算法]；

• [浮点四则] 浮点除法 - 数据来自nbt [2个子算法]；

• [浮点四则] 对浮点数取倒数 [2个子算法]；

• [浮点四则] 无穷多位有效数字的浮点除法；

• [浮点运算] 浮点数比大小；

• [浮点运算] 对浮点数取整；

• [浮点运算] double转int - 记分板格式，精度为8位有效数字 [2个子算法]；

• [浮点运算] double转int - 数组格式，精度为16位有效数字；

• 附：SNBT的浮点数规律；

• [开方] 整型数字开方 [4个子算法]；

• [开方] 10~16位数字开方 [3个子算法]；

• [开方] 1~24位数字开方；

• [开方] double型开方 （高精度浮点数开方） [2个子算法]；

• [开方] 快速浮点数开方；

• [开立方] 整型数字求立方根 [2个子算法]；

• [开立方] 对double开立方根；

• [测距] 单位向量法测距 [2个子算法]；

• [测距] 三角函数法快速测距；

• [测距] double的欧氏范数 [4个子算法]；

• [小工具] 数位显示（千位分隔）；

• [小工具] UUID数组转为带连字符的16进制；

• [小工具] 带连字符的16进制UUID转为数组；

• [小工具] 获取当前日期和时间；

• [小工具] Unix时间戳解析 （32位）；

• [小工具] 颜色RGB转16进制；

• [小工具] 二维网格排列；

• [小工具] 色轮；

• [小工具] 全息粒子投影 - 16x16x16投影至1x1x1；

• [小工具] 快速视线追踪；

• [几何] 圆锥选区；

• [几何] 扇形选区；

• [几何] 圆柱选区；

• [几何] 发射抛射物使其命中目标点；

• [几何] 快速取中点——三维两点的粗略中点；

• [列表] 洗牌；

• [列表] 抽牌；

• [列表] 元素去重 （暴力搜索）；

• [列表] 数值排序 [4个子算法]；

• [列表] 字符串排序；

• [列表] 平均数；

• [列表] 总和；

• [概率] 离散随机数 - 二项分布 [2个子算法]；

• [概率] 离散随机数 - 正态分布；

• [概率] 离散随机数 - 均匀分布 （PCG算法）；

• [概率] 离散随机数 - 几何分布；

• [概率] 离散随机数 - 超几何分布；

• [概率] 离散随机数 - 帕斯卡分布；

• [概率] 连续随机数 - [0,1]区间 [2个子算法]；

• [概率] 连续随机数 - 标准正态分布；

• [概率] 连续随机数 - 指数分布；

• [概率] 连续随机数 - 伽玛分布；

• [概率] 连续随机数 - 偏匀分布；

• [概率] 标准正态分布的临界值；

• [概率] 根据概率、误差和置信水平估计试验次数；

• [数理] 组合数；

• [指数函数] 指数函数 [3个子算法]；

• [指数函数] 整数的整数次幂；

• [指数函数] 浮点数的整数次幂；

• [指数函数] 浮点数的整数次幂 - 快速幂；

• [对数函数] 整数的自然对数 ln(x)；

• [对数函数] 对浮点数取自然对数 ln(x)；

• [对数函数] 任意正整数的对数 log.a(b)；

• [对数函数] 对浮点数取对数 log.a(b)；

• [对数函数] 整数的常用对数 lg(x)；

• [对数函数] 高精度自然对数 （全double）；

• [阶乘-伽玛函数] 自然数的阶乘；

• [阶乘-伽玛函数] 自然数的双阶乘；

• [阶乘-伽玛函数] 伽玛函数 - 斯特林公式；

• [阶乘-伽玛函数] 伽玛函数 - 递推公式；

• [线性代数] 行列式 [3个子算法]；

• [线性代数] 执行朝向转为四元数四分量xyzw；

• [线性代数] 欧拉角转四元数；

• [线性代数] 执行朝向转单位向量；

• [线性代数] 横滚角转四元数；

• [线性代数] 局部坐标转相对坐标 [2个子算法]；

• [线性代数] 相对坐标转局部坐标 [2个子算法]；

• [科学计算] 玩家经验公式 - 根据经验等级和经验数推出经验总数；

• [科学计算] 玩家经验公式 - 经验总数逆推经验等级和经验余数；

• [科学计算] 玩家经验公式 - 扣除玩家前N级经验；

• [科学计算] 调和级数前N项和；

• [科学计算] 解整系数一元二次方程；

• [科学计算] 解浮点系数一元二次方程；

• [科学计算] 一元三次方程计算器；

• [科学计算] 表达式求值 - 四则运算 [3个子算法]；

• [科学计算] 表达式求值 - 科学计算 [2个子算法]；

• [科学计算] 计算圆周率 π [2个子算法]；

• [特殊函数] LambertW函数 [2个子算法]；

• [特殊函数] 逆伽玛函数 - F.K.Amenyou公式；

• [特殊函数] Sigmoid函数 [2个子算法]；

• [特殊函数] Digamma函数；

• [特殊函数] 双曲函数 [3个子算法]；

• [数论] 整型数字开方 - 连分数迭代法；

• [数论] 整数质因数分解；

• [数论] 整数约分；

• [数论] 整数转二进制；

• [数论] 整数的进制转换 [2个子算法]；

• [微积分] 定积分 [4个子算法]；

• [微积分] 曲线长度 - 一元函数在[a,b]内的图像长度；

• [微积分] 数值导数 [2个子算法]；

• [粒子图形] 圆；

• [粒子图形] 椭圆；

• [粒子图形] 五角星 [2个子算法]；

• [粒子图形] 粒子球（斐波那契网格）；

• [粒子图形] 直线；

• [粒子图形] 抛物线（二次函数） [2个子算法]；

• [粒子图形] 阿基米德螺线（等速螺线）；

• [粒子图形] 等角螺线（对数螺线）；

• [粒子图形] 二阶贝塞尔曲线；

• [粒子图形] N阶贝塞尔曲线；

• [粒子图形] 心形线；

• [粒子图形] 正多边形 [2个子算法]；

• [粒子图形] 星形线 [2个子算法]；

• [粒子图形] 模拟闪电。